您咨询的车子由大哥驾驶撞死母亲能否报保险的问题，可依据《中华人民共和国保险法》及相关条款分析：
根据《中华人民共和国保险法》第六十五条，责任保险的被保险人给第三者造成损害，第三者有权直接向保险人请求赔偿。但商业三者险合同常约定“家庭成员人身伤亡”免责，若保险合同有此明确条款且已向您提示说明，则该免责条款有效，商业三者险可拒赔；若未提示说明，则免责条款无效，您可主张商业三者险赔付。交强险方面，《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条规定，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在交强险责任限额内赔偿。若母亲是车外第三者，交强险应赔付；若为车内人员，则不赔。综上，交强险是否赔付看母亲是否为第三者，商业三者险是否赔付看免责条款是否有效。
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针对您车子由大哥驾驶撞死母亲的情况，以下是常见的错误操作行为：
1. 隐瞒家庭成员关系：向保险公司索赔时故意隐瞒母亲与被保险人（您）的亲属关系，可能被保险公司以“未如实告知”为由拒赔，甚至追究骗保责任。
2. 不及时固定证据：事故后未及时报警获取事故认定书，或未保存保险合同、现场照片等，导致后续索赔时缺乏关键证据，无法证明事故责任及保险责任。
3. 轻易接受保险公司的拒赔决定：若保险公司以“家庭成员免责”为由拒赔，未核实该条款是否已依法提示说明，直接放弃索赔，可能错失合法获赔的机会。
若您已出现上述错误操作，建议尽快联系律师，协助您弥补证据缺陷或反驳保险公司的不合理拒赔理由。
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针对您车子由大哥驾驶撞死母亲的情况，可能存在以下特殊情况或例外情形：
1. 保险合同未明确“家庭成员”范围：若商业险合同仅约定“家庭成员”免责，但未明确界定“家庭成员”的具体范围（如是否包含母亲），您可主张该条款约定不明，要求保险公司赔付。这种情况下，法院可能倾向于作出对被保险人有利的解释，支持您的索赔请求。
2. 保险公司未履行提示说明义务：若商业险合同中的“家庭成员免责”条款未以加粗、黑体等方式提示，或未向您口头说明该条款内容，您可主张该免责条款无效，要求保险公司承担赔付责任。此时，保险公司需举证已履行提示说明义务，否则需承担赔偿责任。
3. 母亲在事故时为“第三者”：若母亲在事故发生时处于车外（如下车后被车子撞倒），即使是家庭成员，交强险也应在责任限额内赔付，商业三者险若无明确免责条款也需赔付；若母亲在车内，则交强险和商业三者险（若约定车内人员免责）均不赔付。
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针对您车子由大哥驾驶撞死母亲能否报保险的问题，核心取决于保险类型及合同条款。以下为不同情况的详细说明：
1. 若车辆投保了交强险：交强险通常可赔付，但需注意交强险对“本车人员、被保险人”的排除。若母亲是事故时的第三者（未在车内），交强险应在责任限额内赔付；若母亲是车内人员，则交强险不赔。
2. 若车辆投保了商业三者险：需看保险合同是否将“家庭成员”列为免责范围。部分商业险条款会约定“被保险人及其家庭成员的人身伤亡”不予赔偿，若合同有此条款，则商业三者险可能拒赔；若无此免责条款，则可主张赔付。
3. 若车辆投保了车上人员责任险：若母亲在事故时处于车内，可通过该险种索赔；若在车外，则该险种不适用。

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